|
電子情報通信学会 - IEICE会誌 試し読みサイト
© Copyright IEICE. All rights reserved.
|
|
|
電子情報通信学会 - IEICE会誌 試し読みサイト
© Copyright IEICE. All rights reserved.
|
折り紙の科学
小特集 2.
ミウラ折りの数理と応用
Miura-ori: Mathematics & Application
abstract
ミウラ折り（Miura-ori）と呼ばれる凹多面体面は，その特異な幾何学的性質により，折り紙，タイル張り，無限多面体面，しわ，展開構造，アート等で語られている．この面の発見は，幾何学的手法による演えき的推理で予測され，次いで極めて薄い二次元弾性板の解を求める物理的手法による帰納的推理で実証されたものである．この面に相当する極めて細い一次元の弾性棒については，オイラーによって解かれ，その滑らかな曲線は，オイラーのエラスチカ（Elastica）として知られている．二次元の場合に，激しい凹凸の多面体面が現れることは，予想外であった．本稿では，ミウラ折りの発見の過程をたどる形で解説する．その上で，幾つかの典型的応用例を紹介する．
キーワード：ミウラ折り，展開構造，テッセレーション，エラスチカ
ここに1枚の画像がある（図1）．これは薄いアルミフォイル（11µm）のシートを両手で，できるだけ均等に周縁から中心に向けて縮めた後，平たく展開し，撮影したものである．これは，「完全に平たんな，限りなく薄い平板を，周縁から均等に圧縮し，その変形を観察する」という無謀な実験に疲れ果てて，いたずらに作った画像である（1970年代）．その後，この画像は，この問題の難しさの例として，講義等に使っていた．
あるとき，ふと眺めたら，とても面白いことに気が付いた．確かにめちゃくちゃだが，この多面体面は，折りで構成される大小の独特のパターンが全面を埋め尽くしている．そこで，山折りを実線，谷折りを破線で記入すると，その特徴はより明確になってきた（図2）．一見，ある時代の抽象画のように見えるこの図に，筆者は衝撃を受けた．
続きを読みたい方は、以下のリンクより電子情報通信学会の学会誌の購読もしくは学会に入会登録することで読めるようになります。 また、会員になると豊富な豪華特典が付いてきます。
電子情報通信学会 - IEICE会誌はモバイルでお読みいただけます。
電子情報通信学会 - IEICE会誌アプリをダウンロード
