1．耐量子計算機暗号とその利用に向けて

　現在広く利用されている公開鍵暗号としてRSA暗号及びだ円曲線暗号が挙げられる．これらの暗号は数学的な計算問題を解くことの困難性をこれらの安全性の根拠としている．具体的には，整数の素因数分解の計算を効率良く実行可能ならばRSA暗号は容易に解読されてしまう．また，だ円曲線上の離散対数問題を効率良く解くことができるならばだ円曲線暗号は容易に解読されてしまう．量子アルゴリズムであるShorのアルゴリズム^(1),(2)によって素因数分解及び離散対数問題を解く計算は効率良く（多項式時間で）実行可能であるため，量子コンピュータの性能が向上することにより，これらの公開鍵暗号の安全性が大きく危殆化することが懸念されている．

　RSA暗号の鍵長，すなわち公開鍵として使用される合成数の桁数を大きくすることで解読の計算コストを増加させ，RSA暗号の安全性を高めることができる．そのため量子コンピュータでも解読が困難になるほど大きな合成数を使用すればよいという考えがあるかもしれない．しかし，その考えは現実的ではない．Shorのアルゴリズムの計算量と同様に，RSA暗号の暗号処理（暗号化，復号，署名，検証の計算）の計算量も多項式時間であることがその理由である．つまり，Shorのアルゴリズムでも膨大な計算時間を必要とするほど大きな合成数を使用すると，暗号処理も膨大な計算時間を必要とするため，RSA暗号は使い物にならなくなってしまう．これはだ円曲線暗号についても同様であり，鍵長の設定だけでは量子コンピュータの脅威には対抗できない．