学生／教養のページ　スミスチャートの歩き方［Ⅲ］――拡大縮小編――

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スミスチャートの歩き方［Ⅲ］
――拡大縮小編――

Arcs of Supreme Elegance [Ⅲ]: Hyperbolic Magnifier

大平　孝

大平　孝　正員：フェロー　豊橋技術科学大学未来ビークルシティリサーチセンター

Takashi OHIRA, Fellow (Research Center for Future Vehicle City, Toyohashi University of Technology, Toyohashi-shi, 441-8580 Japan).

電子情報通信学会誌　Vol.104 No.3 pp.265-268 2021年3月

©電子情報通信学会2021

1．定在波ルネサンス

　LC編・線路編に続くシリーズ第3話は定在波比（SWR）の視点からスミスチャート(1)～(4)に迫る．SWRは昭和時代に高周波の業界で使われていた性能指標である．当時広く用いられていたアナログ振針式SWRメータの例を図1に示す．平成時代になりSWRは多くのシーンで反射率math（dB）に読み替えられてしまった．現在SWRはアンテナの仕様諸元の一つとして辛うじて生き残っている．令和時代になりSWR復活を目指すルネサンス活動が浮上してきた．数学的観点からもSWRは優美性を秘めている(5)～(8)．本稿ではSWRを鮮やかに駆使してチャートを滑らかに拡大縮小する手法を紹介する．

図1　SWR（上目盛）と電力反射率（下目盛）を同時に読み取るアナログメータ

2．反射率の絶対値と偏角

　本シリーズに幾たびと登場している複素反射率math（反射係数とも呼ぶ）から出発する．mathはメビウス変換

math

(１)

を介してインピーダンスmathと相互に読み替えができる．mathは虚数単位．分母分子の50mathは基準インピーダンスである．mathの絶対値をmathと書くと

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