1．ま　え　が　き

　視覚暗号⁽¹⁾は1994年にNaorとShamirにより提案された，ディジタル画像に対する秘密分散法の一種である．視覚暗号では，ディーラが1枚の白黒2値の秘密画像から枚のシェアを生成し，透明なシートに印刷して人の参加者に秘密裏に1枚ずつ配布する．アクセス構造がしきい値型であれば，秘密画像は任意の枚のシェアの重ね合わせによって復元される．一方，どんな枚以下のシェアを解析しても，秘密画像に関する情報は一切漏れない．秘密画像の復元に計算機を必要としない点が，通常の秘密分散法が持たない視覚暗号の最大の特徴である．(2, 4)しきい値型のアクセス構造に対する視覚暗号を図1に示す．

　視覚暗号は，提案から30年近く経過した．この間，視覚暗号は，理論，機能の拡張，応用など様々な視点から研究されてきた．特に視覚暗号では，シェアの重ね合わせによって復元される秘密画像の視認性の向上は避けて通れない課題であるため，シェアの生成に用いる基本行列の最適化について活発な研究が行われてきた．基本行列の最適化には，シェア画像のサイズをできるだけ小さくする画素拡大の最小化と，復元された秘密画像の白画素と黒画素の輝度差（相対差）の最大化という，二つのアプローチがある．本稿では，最近の10数年で発展した基本行列の最適化について解説する．