MRI 撮像時間を短縮し患者負担軽減や画像化性能向上が可能に
圧縮センシングをコア技術とするスパースモデリング（SpM）により，MRI撮像時間を短縮させて患者の負担を低減する臨床的意義は大きい．更に空間的・時間的分解能を向上させて，非侵襲的に構造や機能を可視化できる可能性が広がる．脳血管・冠動脈画像のSpM撮像・再構成の経験とともに，多様なコントラスト画像が短時間で収集可能となることにより，今後期待される新たな画像診断技術の展望を解説する．
大量の神経活動データから脳の視覚情報処理を解明する
視覚情報などの感覚情報は，脳において複数の神経細胞が活動することで表現されている．近年細胞活動の記録技術が著しく発展し，非常に多くの細胞の活動を記録できるようになった．しかし，脳の情報表現の原理を解明するためには，記録した多数の細胞の中から特定の情報を表現している細胞の組合せを見つけ出す必要がある．このための手法として，スパースモデリングは非常に有効である．本稿では，その具体例としてスパースモデリングの手法で脳における物体のカテゴリーの階層的視覚情報表現を明らかにした研究を紹介する．
天体撮像の解像度の限界に挑む
銀河の中心には巨大ブラックホールが存在すると考えられるが，それが光さえ飲み込む「黒い穴」として撮影された例はまだない．ブラックホール存在の究極の証明を得るにはこの黒い穴の直接撮像が必須であり，現在巨大ブラックホールの撮像を可能にする電波干渉計網（Event Horizon Telescope）の構築が国際協力で進められている．本稿では，この分野の現状について紹介するとともに，この間筆者らが進めてきたスパースモデリングを用いた電波干渉計の新たな撮像手法について解説し，スパースモデリングがこの分野で与え得る影響について述べる．
推定安定化とともに変数を選択するL1 正則化法の仕組みと性質
本稿は，スパースモデリングの代表的な手法であるLASSO（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）の理論研究に関するサーベイ記事である．まず，従来の変数選択法とLASSOとの関係性を明らかした，LARSアルゴリズム（Least Angle Regression）を解説する．次に，変数の数が観測数よりも多い場合におけるLASSOの収束レートや変数選択の一致性に関する研究を幾つか紹介する．
少ない観測結果から，多くの変数の値を推定する
スパースモデリングに関連する主題の中で，圧縮センシングは理論の豊かさと応用の幅広さとの点で際立っている．本稿では，この10年余りの間に大きな学術分野に成長し，現在も成長を続けている圧縮センシングについて解説する．まず，基本的な問題設定として，観測雑音がない場合のスパースベクトルの推定について述べ，続いて，観測雑音がある場合や，推定対象のベクトルが「ほぼスパース」である場合についての議論を紹介する．更に，実問題への応用事例としてMRI画像再構成について解説する．
少ない因子でビッグデータの本質を表す
スパースモデリングは，データの背後に潜む構造を少数の因子を用いて表現する手法である．本稿では，問題の定式化を行った後，この問題を解くための幾つかの手法の概略を述べるとともに，その手法の立ち位置の説明を行う．その上でOlshausen & Fieldが視覚の学習モデルとして提案した手法と，その発展形であるK-SVD法の説明を行う．